{ "schema_version": "v1", "id": "samuelson-kelly-20260716", "date": "2026-07-16", "title": "从巴舍利耶、萨缪尔森到凯利与德尔塔对冲", "visibility": "public", "classification": { "category": "finance-probability", "tags": [ "金融史", "概率论", "凯利准则", "衍生品" ] }, "reading_source": { "label": "用户今日阅读记录（具体书名待确认）", "provenance": "用户于 2026-07-16 提供的原始条目；其中多项线索与 William Poundstone《Fortune's Formula》相关，但未把书名推定为用户本次阅读来源。" }, "raw_notes": [ "萨缪尔森", "凯利公式：？套利的数学本质？", "罗伯特法诺，麻省理工学员信息理论学家，20世纪80年代中期：股票价格的变动并不完全是随机游走，而是存在可以预知的周期。", "克劳德·香农，前妻诺尔玛·勒沃，后者第二任涨幅本·巴尔兹曼", "香农最喜欢的是弗雷德·施伟德《客户的游艇在哪里》where are the customers' yachts", "巴舍利耶", "你不可能通过从新闻中了解的消息而在市场中获得任何优势", "德尔塔对冲", "beat the market, 1967" ], "research_completions": [ { "question": "凯利公式是什么？它是不是“套利的数学本质”？", "answer": "凯利准则解决的是“已有正优势时下注或配置多少”，目标是最大化长期期望对数财富。二项赌局常写为 f*=(bp-q)/b，其中 p 为胜率、q=1-p、b 为净赔率。它不是套利定理：套利要求构造零或负初始成本、几乎不亏且有正概率获利的组合；凯利面对的是仍会亏损的有利赌局。更准确地说，套利/无套利决定价格约束和复制关系，凯利决定在估计出净优势后如何控制资本投入。", "status": "verified", "learning_value": "先找可重复、扣除成本后的优势，再谈凯利仓位；没有优势时，凯利最优投入应接近零，而不是靠公式制造收益。", "source_ids": [ "kelly-1956", "kelly-fractional-2010" ] }, { "question": "罗伯特·法诺是谁？“麻省理工学员”是否准确？", "answer": "Roberto Mario “Robert” Fano 是 MIT 电气工程与计算机科学教授、信息论先驱，也是 Project MAC 的创始主任之一；把他写成“麻省理工学员”不准确。他在 MIT 取得博士学位，1947 年加入教职。", "status": "incorrect", "learning_value": "人物身份会影响论述权重：这里应理解为信息论与计算机科学教授提出的跨领域尝试，而不是学生观点。", "source_ids": [ "mit-fano-2016" ] }, { "question": "法诺在 20 世纪 80 年代中期证明股票存在可预知周期了吗？", "answer": "公开可核验材料只能确认《Fortune's Formula》记述：法诺在 20 世纪 80 年代中期写过一篇认为股价变化并非严格随机游走、存在可预测周期的论文，并称 MIT 经济学者不鼓励投稿。当前未找到该论文的正式发表记录、题名、数据、方法或可复现实证，因此不能写成“已经证明”。", "status": "secondary_only", "learning_value": "把它保留为研究线索：需要明确资产、频率、样本、周期定义、样本外表现和交易成本，才能从故事升级为可用知识。", "source_ids": [ "poundstone-fortunes-formula", "mit-fano-2016" ] }, { "question": "诺尔玛·勒沃后来嫁给了谁？“涨幅本·巴尔兹曼”是什么？", "answer": "Norma Levor 与 Claude Shannon 的婚姻约一年后于 1941 年结束。她后来与编剧 Ben Barzman 结婚。“涨幅本·巴尔兹曼”应是语音或录入错误，正确关系是“第二任丈夫本·巴尔兹曼（Ben Barzman）”。", "status": "incorrect", "learning_value": "将人物关系纠错后再进入名人投资史，避免把语音识别错误固化为知识。", "source_ids": [ "guardian-norma-2024" ] }, { "question": "香农最喜欢的投资书是《客户的游艇在哪里》吗？", "answer": "《Fortune's Formula》称香农在其投资藏书中“特别指出”Fred Schwed Jr. 的《Where Are the Customers' Yachts?》是一本喜爱的书。这个说法目前依赖 Poundstone 的二手传记叙述；书本身确为 Fred Schwed Jr. 所著，1940 年首次出版，核心是讽刺金融中介常比客户更稳定地获利。", "status": "secondary_only", "learning_value": "书的持续价值不在选股技巧，而在追问费用、激励、代理冲突和客户净收益。", "source_ids": [ "poundstone-fortunes-formula", "wiley-yachts" ] }, { "question": "巴舍利耶的重要性是什么？", "answer": "Louis Bachelier 在 1900 年博士论文《Théorie de la spéculation》中用扩散思想研究投机价格和期权，早于爱因斯坦对布朗运动的著名工作。他提出市场已经吸收过去、现在和折现后的未来事件，并以“投机者的数学期望为零”作为理想化原则，是现代随机过程金融和无套利定价的重要先驱。", "status": "verified", "learning_value": "巴舍利耶提供的是基准模型：先假设容易获得的信息已在价格中，再要求任何“可预测性”给出超越基准的证据。", "source_ids": [ "bachelier-1900", "bachelier-schachermayer" ] }, { "question": "“你不可能通过从新闻中了解的消息而在市场中获得任何优势”是谁的原话？", "answer": "未找到这句中文或对应英文作为巴舍利耶、萨缪尔森或香农的可核验逐字引语。它更像对有效市场思想的现代转述：人人同时可见、容易解释的公共新闻会很快进入价格。应保留为“转述”，不能加引号冒充原话；而且现代研究并不等于说所有新闻研究都无价值，差异可能来自速度、解释深度、研究成本和持有期。", "status": "paraphrase", "learning_value": "不要把读到新闻本身当优势；要说明自己比市场更快、更准、更完整，或愿意在更长时间尺度上等待哪种错误定价纠正。", "source_ids": [ "bachelier-1900", "samuelson-1965", "nobel-2013", "news-vs-value-2026" ] }, { "question": "什么是德尔塔对冲？", "answer": "Delta 衡量衍生品价值对标的价格小幅变化的一阶敏感度。德尔塔对冲通过持有相反方向、按 delta 比例配置的标的或其他衍生品，使组合在当前点附近对小幅价格变化近似中性。它只是局部、一阶、需要动态再平衡的对冲；gamma 会让 delta 随价格变化，此外仍有 vega、theta、跳空、离散调仓、交易成本、融资和流动性风险。", "status": "verified", "learning_value": "“delta-neutral”不能翻译成“没有风险”。真正的收益来源通常是定价差、隐含与实现波动率差、信用/流动性溢价或执行优势。", "source_ids": [ "thorp-quant-finance-2003", "cboe-options-2025" ] }, { "question": "《Beat the Market, 1967》讲了什么？", "answer": "《Beat the Market: A Scientific Stock Market System》由 Edward O. Thorp 与 Sheen T. Kassouf 合著，Random House 于 1967 年出版。它用权证、可转债及其普通股构造比率对冲和反向对冲，是早期把数学估值、计算机筛选和市场中性衍生品对冲带给投资者的著作。Thorp 后来回顾称，这些图表和模型用于选择股票与可转债的 delta-neutral 对冲比率。", "status": "verified", "learning_value": "它的历史意义是把“预测方向”转成“发现相对错价并对冲不想承担的风险”，但现代市场已把基础估值和对冲工具高度普及。", "source_ids": [ "beat-the-market-1967", "thorp-quant-finance-2003" ] }, { "question": "萨缪尔森的“价格随机波动”到底说了什么？", "answer": "Paul Samuelson 1965 年论文的核心是：在给定信息下，如果未来价格已经被正确预期，下一期价格变化应呈鞅式、与过去价格变化不相关。它是条件性定理，不是说现实价格在任何尺度、任何制度下都独立同分布，也不排除少数人拥有更好信息或分析方法。", "status": "verified", "learning_value": "“随机”是竞争和信息吸收后的结果，而不是禁止研究。可用研究必须说明条件信息集、预测期和净经济价值。", "source_ids": [ "samuelson-1965", "samuelson-1973" ] } ], "keywords": [ { "term": "凯利准则", "definition": "在已知或可估计的正优势下，选择使期望对数财富增长率最大的资本比例。", "category": "仓位与资本增长", "usefulness": "把“看对”与“下多少”分开，防止优势不大却过度下注。", "source_ids": [ "kelly-1956" ] }, { "term": "分数凯利", "definition": "只使用全凯利建议比例的一部分，以牺牲部分理论增长换取更低回撤和更强参数误差容忍度。", "category": "仓位与资本增长", "usefulness": "适用于概率、赔率、相关性和尾部损失都只能估计的现实投资。", "source_ids": [ "kelly-fractional-2010" ] }, { "term": "期望对数财富", "definition": "以 E[log(W)] 衡量重复决策下的长期复合增长，而不是只最大化单次算术期望。", "category": "数学基础", "usefulness": "解释为什么过度下注会降低长期复利，甚至在正期望策略中毁掉资本。", "source_ids": [ "kelly-1956" ] }, { "term": "套利", "definition": "在标准定义下，以零或负净投入构造几乎不亏、且有正概率获利的自融资组合。", "category": "定价与市场结构", "usefulness": "它约束相对价格，但不等于任何高胜率或高夏普策略。", "source_ids": [ "samuelson-1965" ] }, { "term": "鞅", "definition": "给定当前信息，下一期条件期望等于当前值的随机过程。", "category": "数学基础", "usefulness": "是“正确预期价格的变化不可由旧信息系统预测”的精确表达。", "source_ids": [ "samuelson-1965" ] }, { "term": "随机游走", "definition": "价格或收益的变化按某种随机增量演化的模型；具体版本对独立性、分布和方差有不同假设。", "category": "市场有效性", "usefulness": "作为预测模型的基线，而不是现实市场永远无结构的信条。", "source_ids": [ "bachelier-1900", "samuelson-1965" ] }, { "term": "适应性市场", "definition": "Andrew Lo 提出的框架：市场效率随竞争者、机会规模、技术和参与者适应而变化。", "category": "市场有效性", "usefulness": "把“有效或无效”的二元争论改成“哪些环境下、哪些边际会存在多久”。", "source_ids": [ "mit-adaptive-markets" ] }, { "term": "公共信息", "definition": "所有市场参与者都能合法获得的公告、新闻、价格和披露。", "category": "信息优势", "usefulness": "读到公共信息不等于拥有优势；优势需要速度、解释、组合或时间尺度差异。", "source_ids": [ "nobel-2013", "news-vs-value-2026" ] }, { "term": "Delta", "definition": "衍生品价格相对标的价格小幅变动的一阶敏感度。", "category": "衍生品", "usefulness": "用于近似方向敞口和构造局部对冲。", "source_ids": [ "thorp-quant-finance-2003" ] }, { "term": "Delta 对冲", "definition": "用标的或其他合约抵消组合当前 delta，并随市场变化动态再平衡。", "category": "衍生品", "usefulness": "把方向风险与波动率、时间价值、信用和流动性风险分离。", "source_ids": [ "thorp-quant-finance-2003" ] }, { "term": "Gamma", "definition": "Delta 对标的价格的变化率，决定对冲比率会多快失效。", "category": "衍生品", "usefulness": "解释短期期权和大幅行情中为何需要更频繁调仓、为何成本和跳空风险上升。", "source_ids": [ "cboe-options-2025" ] }, { "term": "隐含波动率与实现波动率", "definition": "隐含波动率来自期权市场价格，表示市场定价；实现波动率来自后续实际价格路径。", "category": "衍生品", "usefulness": "许多 delta-hedged 策略真正押注的是两者差异，而非标的方向。", "source_ids": [ "thorp-quant-finance-2003" ] }, { "term": "可转债套利", "definition": "同时分析可转债的债券、信用和嵌入式期权价值，并对冲部分股票方向风险的相对价值策略。", "category": "相对价值", "usefulness": "展示套利利润通常来自多风险分解和执行，而不是单一公式。", "source_ids": [ "beat-the-market-1967", "thorp-quant-finance-2003" ] }, { "term": "交易成本", "definition": "佣金、价差、冲击、借券、融资、税费和对冲再平衡造成的成本。", "category": "策略验证", "usefulness": "决定统计可预测性是否能转化为净收益。", "source_ids": [ "nber-anomalies-costs" ] }, { "term": "数据窥探", "definition": "反复尝试样本、变量和参数后只报告最好结果，导致显著性和收益被高估。", "category": "策略验证", "usefulness": "要求预注册假设、样本外验证和多重检验控制。", "source_ids": [ "nber-anomalies-costs" ] }, { "term": "0DTE", "definition": "在当日到期的期权合约，delta 和 gamma 可在很短时间内快速变化。", "category": "当前市场结构", "usefulness": "说明现代期权市场的对冲频率、流动性和盘中路径风险已显著不同于 1967 年。", "source_ids": [ "cboe-options-2025" ] } ], "quotes": [ { "text": "The mathematical expectation of the speculator is zero.", "attribution": "Louis Bachelier，1900；英文译文", "status": "verified", "note": "这是理想化市场原则的译文。现实投资者还要扣除费用、价差、冲击和税费。", "source_ids": [ "bachelier-1900", "bachelier-schachermayer" ] }, { "text": "Properly anticipated prices fluctuate randomly.", "attribution": "Paul A. Samuelson，1965 论文题名", "status": "verified", "note": "这是论文标题所表达的条件性结论，不等于现实收益在所有尺度都独立同分布。", "source_ids": [ "samuelson-1965" ] }, { "text": "Where Are the Customers' Yachts?", "attribution": "Fred Schwed Jr.，1940 书名", "status": "verified", "note": "用一句讽刺问题检查金融服务的激励：最终稳定获利的是客户，还是中介？", "source_ids": [ "wiley-yachts" ] }, { "text": "你不可能通过从新闻中了解的消息而在市场中获得任何优势。", "attribution": "用户阅读记录中的有效市场思想转述", "status": "paraphrase", "note": "未核实为某位作者的逐字引语。应理解为：容易获得和解释的公共新闻通常迅速进入价格，而非所有新闻研究都无效。", "source_ids": [ "nobel-2013", "news-vs-value-2026" ] } ], "reading_comprehension": { "summary": "这组笔记串起了现代量化金融的三层问题。巴舍利耶和萨缪尔森给出随机性与无明显可预测性的基线；香农、凯利和法诺把信息、预测和资本增长联系起来；Thorp 与 Kassouf 则把相对错价、计算机估值和动态对冲变成可交易流程。最重要的更新是：可预测性、套利、仓位和对冲不是一个问题。先证明存在扣除成本后的边际，再用凯利控制投入，再用 delta 等工具剥离不想承担的风险。", "concept_connections": [ "巴舍利耶的“投机者期望为零”是价格公平性的早期表达；萨缪尔森把“正确预期”写成条件期望与鞅。", "香农的信息论说明信息能提高增长率；凯利把信息优势映射成资本比例，但要求概率和赔率估计足够可靠。", "法诺的周期线索位于“随机游走不是绝对”的一侧，但目前缺少公开论文，必须降级为待验证假设。", "《Beat the Market》展示了另一种收益路径：不依赖市场整体方向，而是寻找权证、可转债与股票之间的相对错价并对冲。", "《客户的游艇在哪里》提供制度层面的提醒：毛收益、客户净收益、费用和中介激励必须分开看。" ], "market_implications": [ "“价格难预测”与“局部存在可交易结构”可以同时成立；真正问题是结构能否样本外重复、覆盖成本并容纳资金。", "公开新闻的标题层面竞争接近机器速度；个人更可能在解释深度、证据组合和更长持有期上建立差异。", "Delta 对冲在现代期权市场是基础工具，不是秘密优势；优势更可能来自波动率估计、组合构造、信用分析、融资和执行。", "全凯利对参数错误和短中期回撤敏感。现实投资应先用保守的分数凯利或更严格风险上限做研究验证。", "任何“周期”都要写成可证伪规则：对象、频率、样本区间、信号时点、持有期、成本和失效条件。" ] }, "market_update": { "as_of": "2026-07-16", "summary": "这些经典知识没有失效，但使用方式已经改变。市场效率不再适合被理解为“完全随机或完全可预测”的二选一；基础期权定价和 delta 对冲已高度普及，超额收益更多取决于数据、模型误差、交易成本、融资、流动性、容量和风险管理。", "points": [ { "topic": "市场效率：短期难预测，长期与条件状态仍可能有结构", "current_state": "2013 年诺贝尔经济学奖材料概括了一个看似矛盾但已被广泛接受的事实：资产价格很难在未来几天或几周预测，但更长时期的收益具有更强可预测性。MIT 的适应性市场框架进一步强调，效率随竞争、机会和参与者适应而变化。", "implication": "不要用“有效市场”停止研究，也不要用一次异常否定市场效率；要把预测期和市场状态写入假设。", "source_ids": [ "nobel-2013", "mit-adaptive-markets" ] }, { "topic": "法诺式周期：可以研究，但不能凭叙述交易", "current_state": "当前可公开核验的证据仍只是 Poundstone 对法诺未发表论文的二手记述，没有可检查的论文方法和结果。现代适应性市场研究允许可预测性随制度和参与者变化，但不替任何具体周期背书。", "implication": "把“存在周期”改写成频域或状态条件的预注册实验，并用滚动样本外和成本后表现决定是否保留。", "source_ids": [ "poundstone-fortunes-formula", "mit-adaptive-markets" ] }, { "topic": "公共新闻：标题速度优势已经高度工业化", "current_state": "2026 年一项基于 2013–2023 年 EURO STOXX 50 期货交易的结构估计工作论文区分快速新闻交易与较慢的价值研究；其结果显示新闻优势很短暂，而基于价值水平的研究在该样本估计中净利润更高。该结果来自特定市场和结构模型，不能直接外推。", "implication": "个人研究应减少“看到新闻就追”的动作，把精力放在财报语言、产业链交叉验证、预期差和更长时间尺度。", "source_ids": [ "news-vs-value-2026" ] }, { "topic": "Delta 对冲：现代市场更快、更短、更依赖执行", "current_state": "Cboe 报告 2025 年美国上市期权连续第六年创纪录，全年总量超过 152 亿张；SPX 的 0DTE 日均约 230 万张，占 SPX 总成交约 59%。短期限合约让 delta 和 gamma 在盘中更快变化。", "implication": "学习 delta 时必须同时学习 gamma、离散调仓、滑点、跳空和流动性；只会算 Black–Scholes delta 不构成可交易优势。", "source_ids": [ "cboe-options-2025" ] }, { "topic": "经典异常：发表后衰减，成本会杀死高换手", "current_state": "NBER 的异常与交易成本研究总结，82 个异常在发表后平均表现衰减约 35%；交易成本显著降低所有异常的盈利与统计显著性，单边月换手超过 50% 的高换手策略中，成本优化后仍显著的很少。", "implication": "任何周期或新闻策略都必须报告成本后收益、换手、冲击、借券和容量，不能只看回测毛收益。", "source_ids": [ "nber-anomalies-costs" ] }, { "topic": "凯利：理论仍强，但现实应强调参数误差与回撤", "current_state": "Kelly 的长期增长结论仍成立；Thorp 等人的中期模拟同时显示，全凯利和高分数凯利在短中期风险很高，坏序列可造成绝大部分资本损失，杠杆还可能导致负财富。", "implication": "在没有稳定校准的概率分布、相关性和尾部损失模型前，不应直接使用全凯利；先采用小比例、总风险预算和压力测试。", "source_ids": [ "kelly-fractional-2010" ] } ] }, "knowledge_updates": [ { "original_idea": "凯利公式就是套利的数学本质", "verdict": "需要纠正", "updated_view": "凯利是正优势下的资本配置；套利是无套利价格约束和自融资组合，两者相关但不相同。", "practical_change": "研究表必须先有 edge 与成本，再允许出现 Kelly 字段。" }, { "original_idea": "法诺已经证明股票存在可预知周期", "verdict": "证据不足", "updated_view": "目前只能确认一本二手传记记述了未发表论文，不能视为同行评议结论。", "practical_change": "将其登记为待复现假设，不进入交易规则。" }, { "original_idea": "市场价格要么随机，要么可预测", "verdict": "过度二元化", "updated_view": "短期价格可接近鞅，同时长期收益、风险溢价和特定状态下的结构可具有条件可预测性。", "practical_change": "所有模型明确预测期、信息集和市场状态。" }, { "original_idea": "只要从新闻里学到信息，就能形成优势", "verdict": "大多过时", "updated_view": "公共新闻标题迅速进入价格；剩余边际更多来自速度、深度解释、交叉验证和不同持有期。", "practical_change": "从新闻摘录升级为“预期差—证据—催化—失效条件”的研究卡。" }, { "original_idea": "Delta 对冲可以消除风险", "verdict": "错误", "updated_view": "它只在当前点附近消除一阶方向敏感度，仍暴露于 gamma、vega、theta、跳空、成本和流动性。", "practical_change": "对冲日志必须同时记录 Greeks、调仓频率和成本。" }, { "original_idea": "《Beat the Market》的方法可以直接复制", "verdict": "历史上重要，直接复制已过时", "updated_view": "基础权证估值和 delta 对冲已经标准化，现代边际转向信用、波动率曲面、融资、借券、流动性和执行。", "practical_change": "把该书作为策略分解方法学习，而不是机械复刻交易。" }, { "original_idea": "毛收益足以说明策略有效", "verdict": "错误", "updated_view": "客户能否获得净收益取决于费用、交易成本、税、冲击、容量和中介激励。", "practical_change": "所有回测默认展示净收益、换手、容量和费用敏感性。" } ], "next_actions": [ { "action": "建立“优势—仓位—执行—风险”四层研究模板", "why": "防止把一个公式同时当作预测、套利、仓位和对冲答案。", "evidence_required": "每个策略分别记录信号来源、样本外 edge、成本后收益、仓位规则、执行约束和尾部损失。", "guardrail": "缺任何一层时只允许标记为学习假设，不进入真实仓位建议。" }, { "action": "把法诺周期改写成可证伪实验", "why": "二手叙述没有给出可复现定义。", "evidence_required": "资产范围、采样频率、周期检测方法、训练/验证切分、滚动样本外、成本和多重检验控制。", "guardrail": "不允许先看全样本最佳周期再声称发现规律。" }, { "action": "制作凯利参数误差压力表", "why": "现实中最危险的不是公式计算，而是胜率、赔率、相关性和尾部损失估错。", "evidence_required": "对 p、payoff、相关性和最大损失做区间扰动，比较全凯利、半凯利、四分之一凯利的回撤和破产风险。", "guardrail": "在校准和压力测试前，不输出全凯利真实仓位。" }, { "action": "学习离散 Delta 对冲 P&L 分解", "why": "现代期权收益不能只用方向解释。", "evidence_required": "用真实历史期权与标的价格分解 delta、gamma、theta、vega、滑点和调仓成本。", "guardrail": "测试数据必须来自真实历史路径，不能用虚构行情写入用户输出。" }, { "action": "把新闻阅读升级为预期差研究", "why": "标题本身的速度边际通常属于专业算法交易者。", "evidence_required": "公告原文、市场一致预期、管理层语言、产业链证据、价格已反映程度、催化和失效条件。", "guardrail": "不因单条新闻直接生成买卖信号。" }, { "action": "对所有策略加入客户净收益视角", "why": "《客户的游艇在哪里》的核心是费用与代理冲突，而非幽默本身。", "evidence_required": "管理费、交易成本、税、融资、借券、滑点和容量后的净结果。", "guardrail": "不能用中介或策略提供方的毛业绩替代用户可获得结果。" } ], "risk_guardrails": [ "本笔记是学习和研究材料，不是个性化投资建议或自动交易指令。", "Kelly 只在存在经样本外验证、扣除成本后的正优势时讨论；估计不稳时优先降低比例。", "Delta-neutral 不代表风险中性，短期期权尤其要检查 gamma、跳空、流动性和调仓成本。", "任何周期、异常或新闻策略必须防止数据窥探，并报告交易成本、容量和失效区间。", "二手传记中的未发表论文只能作为线索，不能升级为已证实市场规律。" ], "sources": [ { "id": "kelly-1956", "title": "J. L. Kelly Jr., A New Interpretation of Information Rate", "url": "https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/j.1538-7305.1956.tb03809.x", "kind": "original paper / publisher" }, { "id": "kelly-fractional-2010", "title": "MacLean, Thorp, Zhao & Ziemba, Medium Term Simulations of Full and Fractional Kelly", "url": "https://www.edwardothorp.com/wp-content/uploads/2016/11/KellySimulationsNew.pdf", "kind": "research paper / author archive" }, { "id": "samuelson-1965", "title": "Paul A. Samuelson, Proof That Properly Anticipated Prices Fluctuate Randomly", "url": "https://doi.org/10.1142/9789814566926_0002", "kind": "original paper / publisher reprint" }, { "id": "samuelson-1973", "title": "Paul A. Samuelson, Proof That Properly Discounted Present Values of Assets Vibrate Randomly", "url": "https://e-m-h.org/Samuelson1973b.pdf", "kind": "original paper copy" }, { "id": "bachelier-1900", "title": "Louis Bachelier, Théorie de la spéculation", "url": "https://archive.numdam.org/article/ASENS_1900_3_17__21_0.pdf", "kind": "original thesis / NUMDAM archive" }, { "id": "bachelier-schachermayer", "title": "How Close Are the Option Pricing Formulas of Bachelier and Black-Merton-Scholes?", "url": "https://www.mat.univie.ac.at/~schachermayer/pubs/preprnts/prpr0121.pdf", "kind": "academic paper explaining Bachelier's principle" }, { "id": "nobel-2013", "title": "The Prize in Economic Sciences 2013: Trendspotting in Asset Markets", "url": "https://www.nobelprize.org/prizes/economic-sciences/2013/popular-information/", "kind": "official Nobel Prize background" }, { "id": "mit-fano-2016", "title": "MIT News: Robert Fano, computing pioneer and founder of CSAIL, dies at 98", "url": "https://news.mit.edu/2016/robert-fano-obituary-0715", "kind": "official institutional biography" }, { "id": "poundstone-fortunes-formula", "title": "William Poundstone, Fortune's Formula", "url": "https://us.macmillan.com/books/9781250391124/fortunesformula/", "kind": "publisher page / secondary historical source" }, { "id": "guardian-norma-2024", "title": "The Guardian: Norma Barzman obituary", "url": "https://www.theguardian.com/film/2024/jan/19/norma-barzman-obituary", "kind": "biographical obituary" }, { "id": "wiley-yachts", "title": "Wiley: Where Are the Customers' Yachts?", "url": "https://www.wiley-vch.de/en/areas-interest/finance-economics-law/finance-investments-13fi/investments-securities-13fi3/where-are-the-customers-39-yachts-978-0-471-77089-3", "kind": "publisher book page" }, { "id": "beat-the-market-1967", "title": "Edward O. Thorp & Sheen T. Kassouf, Beat the Market", "url": "https://www.economics.uci.edu/files/kassouf/pdfs/beatthemarket.pdf", "kind": "book copy / UCI economics archive" }, { "id": "thorp-quant-finance-2003", "title": "Edward O. Thorp, A Perspective on Quantitative Finance Models for Beating the Market", "url": "https://www.edwardothorp.com/wp-content/uploads/2016/11/thorpwilmottqfinrev2003.pdf", "kind": "author retrospective" }, { "id": "cboe-options-2025", "title": "Cboe: The State of the Options Industry 2025", "url": "https://www.cboe.com/insights/posts/the-state-of-the-options-industry-2025/", "kind": "official exchange market statistics" }, { "id": "mit-adaptive-markets", "title": "Andrew W. 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